TreeMaker

TreeMaker es un programa para el diseño de bases de origami. Usted dibuja una figura de palo de la base en la pantalla; cada palo en la figura de palo (el "árbol") estará representada por una solapa en la base. También puede colocar varias limitaciones en las solapas, obligándolos a ser esquina, borde, o aletas medias, y / o la creación de diversas relaciones de simetría (forzando pares de aletas de ser simétrica respecto a un eje de simetría del papel, por ejemplo) . Una vez que haya definido el árbol, TreeMaker calcula el patrón de pliegues completo para una base que, cuando se pliega, tendrá una proyección (en términos generales, su "sombra") equivalente al especificado por el árbol de la definición. El patrón de aumento se puede imprimir o copiar y pegar en otro programa de gráficos para su posterior procesamiento. Asignación Crease (montaña o valle) no se computa, pero con algunas reglas simples y algo de exploración con la mano, la asignación adecuada pliegue se puede encontrar fácilmente.
Fondo
En 1989, escribí un artículo para la revista Ingeniería y Ciencia sobre el estado de plegado técnico, que, incluso entonces, parecía estar progresando a pasos agigantados debido a una infusión de principios científicos y matemáticos. Al relatar algunas de las conexiones entre el origami, matemáticas y tecnología, escribí:
Informática sucumbió a la apelación de papel doblado, cuando, en 1971, Arthur Appel programado un ordenador IBM System 360 para imprimir configuraciones geométricas simples, a razón de más de un centenar de un minuto. El noventa por ciento se consideraron sin éxito, pero plantea una pregunta interesante: ¿podría un equipo algún día diseñar un modelo considerado superior a la diseñada por el hombre? Dado que gran parte del proceso de diseño es geométrica, la perspectiva no es tan escandaloso que parezca.
La década siguiente vio esta especulación convertido en realidad (y nadie se sorprendió más que yo!) En los próximos años, las poderosas técnicas de diseño de embalaje círculo río había sido descubierto y sistematizada por varias carpetas, incluido yo mismo, Toshiyuki Meguro en Japón, y otros. A partir de estos conceptos, me puse a principios de 1990 para hacer exactamente lo que yo había especulado en mi E & article S: escribir un programa informático que podría "diseño" una figura de origami no trivial sobre la base de una descripción de los números, longitudes , y la conexión de las solapas. Después de varios meses de trabajo que había tenido éxito; y el resultado fue un programa de ordenador, que me doblé TreeMaker, ya que comenzó con un determinado tipo de figura de palo (llamado un árbol en la teoría de grafos).
Inicialmente, TreeMaker era poco más que una curiosidad matemática y una herramienta para explorar la teoría matemática de cómo diseñar una base. La primera versión hizo poco más que resolver el problema del círculo-embalaje asociado, pero no dio ninguna pista sobre cómo llenar la mayor parte de los pliegues. A través de los años, ya que mi comprensión de los patrones de pliegue creció, añadí lo que el conocimiento que gané a TreeMaker, añadiendo algoritmos para el cálculo de las moléculas, la imposición de las simetrías, y la introducción de colar en la figura de palo, la liberación de nuevas versiones cada pocos años.
Para 1998, ya había terminado la versión 4.0 de TreeMaker, que, además de incluir muchos algoritmos para el diseño origami, incorpora un potente código de optimización numérica, CFSQP desarrollado por el profesor Andre Tetas y sus alumnos de la Universidad de Maryland (el código es ahora licenciado y mantenido por AEM Diseño); esto hizo correr muy rápido. Y de repente, TreeMaker ya no era una curiosidad académica; se había convertido en una herramienta de gran alcance, capaz de construir el patrón de pliegue completo para una amplia variedad de bases de origami.
De hecho, la versión 4 de TreeMaker podría resolver los patrones de plegado que no podía construir por cualquier otra manera - por la que me refiero, usando lápiz y papel. Yo (y en este momento, la mayoría de los otros compositores de origami técnica) he diseñado generalmente mis / nuestras composiciones en papel utilizando los conceptos geométricos colectivamente descritos como "círculo / embalaje río." (Estos conceptos se describen en mi libro, Secretos de Origami Diseño; ver la página de Publicaciones para más detalles.) No se necesita equipo para que este tipo de diseño; uno simplemente esboza los círculos y los patrones de plegado conocidas como moléculas, construye el modelo de pliegues y pliegues de distancia. De vez en cuando se necesita un poco de álgebra para llegar a un punto de referencia inicial o dos (ver ReferenceFinder para saber más sobre esto).
TreeMaker le permite a uno establecieron relaciones muy elaboradas entre aletas, su longitud y sus ángulos: MUY relaciones más complejas que los que permite el uso de diseño origami de lápiz y papel. Lo que significaba que ahora era posible, con TreeMaker, de resolver para las bases de origami que realmente eran más complicado que cualquier cosa que una persona puede diseñar a mano.
La otra cara de este poder es: estos patrones de pliegues complejos son extremadamente difíciles de doblar. Dado que todos te dan es el patrón de pliegues, le toca a usted para diseñar una secuencia paso a paso plegable para todos los pliegues, y el posterior montaje en una base también puede ser terriblemente difícil. Pero el valor de TreeMaker es que combina la novedad con la eficiencia: los patrones construidos son comúnmente las soluciones más eficientes posibles para una figura de palo dado, y que son tan a menudo totalmente nuevas estructuras en el mundo de la papiroflexia.
Y eso abre otra pregunta: si usted es un compositor de origami (o quiere ser), ¿es necesario utilizar TreeMaker? La respuesta es: absolutamente no. La gran mayoría de los compositores del mundo de origami técnica no lo utilice; de hecho, yo no lo uso para la mayoría de mis propios diseños. Lo que sí lo uso para es para lo que podríamos llamar "prototipado rápido"; examinar rápidamente 3 o 4 (o 5 o 10) régimen general, diferentes de las aletas en una base antes de decidirse por una configuración particular como el foco de mi diseño. Para ello, es una herramienta invaluable en mi arsenal. Y para varios de mis diseños, sobre todo el Escorpión varileg, opus 379, ciervo mula, opus 421, y la langosta de Maine, opus 447, yo no podría haber ellos diseñados sin ella.
La génesis de TreeMaker 5
En los últimos años, he tenido el placer de trabajar con el profesor Erik Demaine y Martin L. Demaine en el MIT sobre diversos aspectos de la teoría matemática de origami. Un problema que hemos atacado ha sido el reto de calcular el patrón de pliegues completo para una base TreeMaker, y el relacionado (y mucho más difícil) problema de probar que los algoritmos de la teoría del árbol siempre dan una solución correcta (es decir, una base plana plegable ), o si no lo hacen, en qué circunstancias lo hacen. En mi desarrollo inicial de la teoría de árbol, que había encontrado las primeras versiones de TreeMaker a ser una herramienta muy valiosa para probar y explorar conceptos matemáticos, y así, en 2003 me propuso actualizar TreeMaker utilizar en esta exploración más.
El problema de asignación pliegue es engañosamente difícil, ya que podemos identificar la mayoría de los pliegues por simple inspección: