mpmath

Se ofrece una amplia gama de tamaños de ilimitadas exponente, funciones trascendentales, números complejos, aritméticas intervalo, integración numérica y diferenciación, búsqueda de raíz, álgebra lineal, y mucho más.
Casi cualquier cálculo se puede realizar del mismo modo que en 10 dígitos o 1000 dígitos de precisión, y en muchos casos mpmath implementa algoritmos asintóticamente rápidos que escalan bien para el trabajo de precisión extremadamente alta.
La biblioteca también puede usar el poder de gmpy para acelerar sus procesos

Características :.

• Aritmética:
• Números reales y complejos con precisión arbitraria
• ilimitadas tamaños exponente / magnitudes
• Soporte para infinitos y no-a-los números
• Dirigido redondeo
• aritmético Intervalo
• Matrices con verdadera precisión arbitraria, complejo o elementos de intervalo


• Funciones:
• Las funciones elementales (sqrt, exp, log, trigonométricas, trigonometría hiperbólica inversa e hiperbólica)
• constantes matemáticas estándar: pi, e, la proporción áurea, constante (gamma) de Euler
• constantes estándar Menos: catalán de, apery de, Khinchin de constantes y de Glaisher
• Lambert W función (todas las ramas)
• Función de Error (FER), funciones de error imaginarios y complementarias; función de error inversa; funciones de distribución normales
• Funciones Gamma (completo e incompleto), factoriales, factoriales dobles y coeficientes binomiales, registro de la función gamma; funciones completas e incompletas beta
• Los números de Fibonacci
• Barnes G-función, los supermercados e hyperfactorials
• Funciones poligamma
• función zeta de Riemann, la función zeta de Hurwitz, Riemann-Siegel y funciones relacionadas
• números de Bernoulli (cálculo numérico y exacta rápida de grandes números de Bernoulli)
• Polylogarithms, funciones Clausen
• Stieltjes constantes
• funciones de Bessel; Hankel, Struve, Kelvin, Whittaker, Airy, funciones Coulomb
• exponenciales y trigonométricas integrales
• Media aritmético-geométrica
• integrales elípticas completas

Funciones elípticas
• Jacobi y funciones theta de Jacobi
• Jacobi, Legendre y Chebyshev y otros polinomios ortogonales; funciones asociadas de Legendre
• Funciones hipergeométricas genéricos; la función G Meijer


• bbli características de alto nivel:
• La integración numérica (integrales regulares, dobles / triples, oscilatorio)
• diferenciación numérica y differintegration (órdenes arbitrarias)
• Límites y suma de la serie infinita (con aceleración de convergencia)
• Root-hallazgo (1D y multidimensional; método, bisección, método de Newton modificado secante y otros algoritmos)
• Evaluación de polinomios y polinomios búsqueda de raíz
• Chebyshev aproximación
• solucionadores ODE
• Fourier y series de Taylor
• Detección relación Entero (reconocimiento constante)
• funciones de álgebra lineal (de resolución lineal del sistema, factorización LU, matriz inversa, las normas de la matriz)

¿Qué hay de nuevo en esta versión:.

• prueba automática Habilitado con Travis CI
• muchos temas doctest fijos.
• Construcción finales de línea a LF.
• polyroots Hecho () más robusto.

¿Qué hay de nuevo en la versión 0.17:

• Compatibilidad:
• Python 3 es ahora compatible
• Caído Python 2.4 compatibilidad
• Fijo Python 2.5 compatibilidad de código de corte matriz
• Implementado hash compatibles con 3.2 Python, números Mpmath haciendo el hash compatibles con extremadamente grandes números enteros y fracciones en las versiones de Python & # X3e; = 3.2
.
• Funciones especiales:
• Implementado la función von Mangoldt (Mangoldt ())
• Implementado el & quot; & quot función zeta secundaria; (Secondzeta ())
• Implementado conteo zeta cero (nzeros ()) y la función Backlund S (Backlunds ())
• derivados Implementadas de orden 1-4 para siegelz () y siegeltheta ()
• Mejora de Euler-Maclaurin sumatoria de zeta () para dar resultados más precisos en el semiplano derecho cuando la fórmula de reflexión no se puede utilizar
• Implementado lo trascendente Lerch (lerchphi ())
• función poligamma fijo para devolver un NaN complejo en el infinito complejo o NaN, en lugar de lanzar una excepción no relacionado.

¿Qué hay de nuevo en la versión 0.13:

• Nuevas funciones especiales:
• La generalizada exponencial E_n integral (expint (), e1 () para E_1)
• La función beta incompleta generalizada (betainc ())
• funciones de Whittaker (whitm (), whitw ())
• Funciones de Struve (struveh (), struvel ())
• Funciones Kelvin (BER (), bei (), ker (), kei ())
• polinomios ciclotómico (ciclotómico ())
• La función G Meijer (meijerg ())
• Funciones Clausen (clsin (), clcos ())
• La función hipergeométrica Appell F1 de dos variables (appellf1 ())
• La función zeta de Hurwitz, con derivados de orden n (Hurwitz ())
• Dirichlet serie L (Dirichlet ())
• funciones de onda de Coulomb (coulombf (), coulombg (), coulombc ())
• funciones asociadas de Legendre de primera y segunda clase (legenp (), legenq ())
• polinomios de Hermite (hermite ())
• polinomios Gegenbauer (Gegenbauer ())
• polinomios asociados de Laguerre (Laguerre ())
• hipergeométrica funciones hyp1f2 (), hyp2f2 (), hyp2f3 (), hyp2f0 (), HyperU ()
• Evaluación de las funciones hipergeométricas:
• Añadido el hypercomb función () para evaluar expresiones que contienen
• serie hipergeométrica, con manejo automático de límites
• La serie hipergeométrica disponible (de las órdenes hasta e incluyendo 2F3)
• implementar expansiones asintóticas con respecto al último argumento z, permitiendo
• rápido y evaluación exacta en cualquier lugar del plano complejo. Un número masivo
• de funciones, incluyendo funciones de Bessel, funciones de error, etc., han sido
• actualizado para tomar ventaja de esto para apoyar la evaluación rápida y precisa
• en cualquier lugar en el plano complejo.
• hyp2f1 Fijo manejar z cerca y en el círculo unitario (apoyando
• Evaluación en cualquier lugar en el plano complejo)
• hiper () se encarga de la 0F0 y 1F0 casos exactamente
• hiper () finalmente plantea NoConvergence en lugar de quedarse atascado en
• un bucle infinito si se les da una serie divergente o muy lentamente convergente
• Otras mejoras y correcciones de errores para funciones especiales:
• gammainc es mucho más rápido para grandes argumentos y evita catastrófica
• cancelación
• Código especializada Implementado por ei (x), e1 (x), expint (n, x) y gammainc (n, x)
• para pequeños enteros n, por lo que la evaluación mucho más rápido
• extendido el dominio de polylog
• precisión fija para asin (x), cerca de x = 1
• Evaluación Rápida de polinomios de Bernoulli para grandes z
• polinomios de Jacobi fijos para manejar algunos postes
• Algunas funciones de Bessel de apoyo informático derivados orden n
• un conjunto de & quot; pruebas de tortura & quot; para funciones especiales está disponible como
• Pruebas / torture.py
• Varios:
• Implementado la función differint () para differentiaton fraccional / reiteró
• Integración
• Funciones añadidas FADD, fsub, fneg, FMUL, fdiv para la aritmética de alto nivel con
• precisión controlable y redondeo
• Añadido el mag función () para estimaciones rápidas orden de magnitud de los números
• powm1 Implementado () para el cálculo exacto de x ^ y-1
• velocidad mejorada y precisión para la crianza de un número imaginario puro
• una potencia entera
• nthroot () renombrado como root (); root () calcula opcionalmente cualquiera de
• las no principales raíces de un número
• unitroots Implementadas () para generar todas (primitivos) raíces de la unidad
• Se ha añadido la opción mp.pretty para la salida de repr mejor

Requisitos :

• Python 2.4 o superior